从输出病例推算感染率

kaleege

转载按：这是编辑于3月22日的文章，瞬息万变的时候，数字有点老。

作者：chenqin
链接：https://www.zhihu.com/question/377647010/answer/1095634472
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

帝国理工大学的全球传染病分析中心这次贡献了很多报告，除了我已经用了很多次的报告1和报告2以外，他的 报告7 也非常有洞见，用各个航班的撤侨数量和感染比例来计算武汉疫情最严重时的感染数量：

自2020年1月底以来，为应对日益增长的COVID-19流行规模，已有55个国家从中国武汉市撤回超过8000名公民。 除了对撤回的侨民实施隔离措施外，许多国家不论侨民是否出现相关症状，都以PCR检测确其感染状况。 因此，这些航班可以提供武汉市的感染盛行率随时间变化的估计。 在1月30日至2月1日期间（接近武汉的疫情顶峰），武汉市感染盛行率为0.87％（95％置信区间：0.32％-1.89％）。 随着各国现在开始从伊朗和意大利北部撤回侨民，撤侨的信息可以反映出必要的应对水平，以帮助控制新受影响地区正在爆发的疫情。

用这个数字计算，武汉1月底的感染数量为7.8万，这个数字和2月11日的回溯研究 算出的1月31日前有3.3万病例，以及3月3日华中科技大学同样用25961例回溯病例算出的59%漏诊率 所得出的结论相当一致。
为什么之前大家都用报告1和报告2，没有人用报告7呢？
因为在病例比较少的时候，每个航班上的感染病例非常稀疏，计算出的方差会很大；而在病例非常多的时候，还没来得及撤侨，这个国家就整个封锁了。比如意大利，虽然病例很高，但都没有很好的数字可以帮助我们用撤侨航班计算感染数字。
所以，至今为止只有两个地点可以适用报告7的撤侨算法，一个是武汉撤侨到外国的航班，另一个是伊朗回甘肃的包机。在这架309人的包机上，确诊了26人。当然只有这一架飞机可以算，所以也会是一个误差很大的数字。

万万没想到的是，第三个适用撤侨算法的地点，就是帝国理工报告撰写者所在的国家——英国。

由于绝大部分国家都开始爆发大量病例，现在还在详细汇报每一例病人来源的，只剩下四个地区——中国大陆，中国香港特别行政区，中国台湾，新加坡。
而这几天，英国对这四个地区的输出数字刷刷刷地上升。
输入中国境内的第一个英国病例出现在3月1日，到深圳。3月1日到3月14日，英国输入中国境内的病例数一共也只有4例。然而从3月15日开始，画风突变：
3月20日一天，从英国输入中国境内的确诊病例达到了18例！一天18例！要知道中国在1月到2月整个疫情期间输入到英国的确诊病例只有区区3例而已，英国一天就把6倍的数字还回来了。
不仅中国如此，新加坡也是这样：
一天输出几十个病例，这已经完全不适用报告1和报告2的累计病例模型了，适用撤侨模型。
我从世界旅游组织（https://www.e-unwto.org/toc/unwtotfb/current）购买了每个国家相互间的人口流动数字，将中国大陆、香港特别行政区、台湾地区和新加坡的数字放进去，奇迹出现了：
他们竟然真的在一条线上！
上图的横坐标是每个地区每天从英国的输入的人口乘以10（3月11日到20日有10天，每天的输出人口是2019年总输出人口除以365），纵坐标是这10天内英国向这些地区输出的病例数。可以看到，这10天从英国入境这四个地区的6.6万人，共有151人被确诊，感染率差不多是千分之二多一点。
然后我们把区间换成3月16日到3月20日：
横坐标换成了每天的输出人口乘以5，结果还是在一条直线上，但斜率变成了千分之四。
随后到了3月20日：
这一天，6585人从英国到达陆港台新，一共确诊了47人，感染率达到了千分之七。
千分之七，这个数字已经达到了武汉在1月底的程度，当然，他们大部分从伦敦出发，所以你可以认为这个数字更加可以说明伦敦和周边地区的感染。但即使只用伦敦数字（900万人口）计算，伦敦的感染数都已经达到了6.4万人。
而英国有6600万人口，做个简单的计算吧，6600乘以千分之七，等于？
我用这个算法也试了一下美国，看来还不合适，美国目前输出病例数相对于每天的输出人口数还太少，而且美国目前对各国的航班已经不正常，不像英国，除了控制对武汉的航班之外其他的航班一概没有控制。所以美国暂时不适合撤侨算法。
当然，美国的输出病例数也上涨得很快，用报告1和报告2的算法计算的话，美国向陆港台新输出了84个病例，每天到这四个地区的人口数为2万人，而美国有3.3亿人，那么可以算出：

也就是说，通过帝国理工大学已经被验证的算法，美国的病例至少已经有10万人级别。
从1月到2月初，中国一共输出了159个病例，随后2月底的主要输出是伊朗，3月初的主要输出是意大利（在封城前可能已经向欧洲输出了几千个病例，光是挪威就有153个，瑞典有462个，其他欧洲国家都已经不再统计），3月10日左右的主要输出是西班牙，而这几个国家目前都已经不在输出病例了。
但从3月15日开始，英国和美国已经实现了弯道超车，在整个世界只剩下四个地区还在统计病例的时候，光是往这四个地区，就分别输出了151和81个病例。
更可怕的是，英国朝这四个地区的输出人口，仅占其总输出人口的1.5%，美国朝这四个地区的输出人口，仅占其总输出人口的2.8%。按照这个比例算，从3月15日开始，英国朝整个世界已经输出了一万个病例，美国朝整个世界也已经输出了2900个病例。
如果我们考虑到英国和美国不会飞往任何疫区，包括整个欧洲、埃及、伊朗等地，在这种假设下，陆港台新四个地区仍然占英国和美国输出总人口的7.1%和4.1%。
按照这个相对比较保守的比例来算，从3月15日开始，英国和美国向世界输出的总病例已经多达4000例，不仅远超中国当时向世界输出的病例，更超过了意大利。
而美国和英国既没有能力控制疫情，也没有能力封锁自己向世界输出的航班，他们一定会成为未来一段时间内整个世界的输出病例大本营，对整个世界可以说是非常非常非常非常不负责了。
那么哪个国家可能被英国与美国输出了最多病例呢？
对英国来说，是泰国、加拿大、沙特。按照比例算，这三个国家在这一周内已经分别从英国接收了292个、103个、95个病例。
对美国来说，是墨西哥、加拿大和波多黎各。按照比例算，这三个国家在这一周内已经分别从美国接收了838个、487个、33个病例。
可怜的加拿大。

编辑于 2020-03-22

redmeat

好厉害。赞一下！

kaleege

从报告2来看，他们估算武汉在1月18日有大约4000例（误差范围1000-9000），
中国官方数字到1月22日封城前一天才500多。
当然，这个是确诊案例和真实案例之间的区别，不一定是作假。