123RF:如何设计一个永不崩盘的庞氏骗局(上)

万得福

如何设计一个永不崩盘的庞氏骗局(上)1899年春，威廉·米勒成功说服他所在的布鲁克林祈祷团的三名成员给他投资，并承诺每星期给投资人10%的收益，投资人找到新投资者还会有数量一定的奖励金。很快，大批的投资者蜂拥至人称“520%”密勒的门前，挤塌了他家的楼梯。米勒把他的高收益用“内幕信息”来解释。但他真正所用的方法将冠予20年后的完善这个方法的人的名字：查尔斯·庞兹。
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图中日文意为“老鼠会”，庞氏骗局的俗称。
像米勒这种的用后面投资者的本金来回报早期投资者的庞氏骗局，当没有新的投资者入场，资金链断裂的时候就会崩盘了。像米勒这么高收益的方案注定坚持不了多久。但如果承诺的收益没这么高，收益的发放时间没这么紧张呢？把眼光放的长远一点广大一点，如果一个庞氏骗局要求投资者在年轻的时候投钱，而在老年的时候才拿收益呢？在如此宽松的回报区间里，庞氏骗局是完全不用担心没人来接盘的，因为它可以耐心地等下一代人出生并且长大，再把新一代人投资的钱偿还给老去的那代投资者。由于人类生生不息，理论上这个循环可以无限期地继续下去。除非发生灾难，不然每一天都会有新的接盘侠凭空出生。
这种代际接盘是许多国家常见的“现收现付制”(PAYG)养老金计划背后的理论基础。人们在工作的年龄为退休金计划投入资金，并在退休后得到退休金。许多人以为他们的得到的退休金是以前存下来的。但事实是此时此刻还在工作的人支付了已经退休人的退休金。这些钱在世代之间转移，而不是跨越了时间。
例如，美国的社会保障大体上就是这么一种现收现付制的模式。因此，批评者经常把这些保障与庞氏骗局做类比，以便于抹黑它。但这个类比也可以反过来说。如果美国社会保障计划——一个让数百万人免于赤贫的方法与庞氏骗局有些许相似之处，那么也许庞氏骗局也似乎没有它的名字看起来的那么可恶。
在某些前提下，庞氏骗局的原理也可以用于做善事。
其中一种理想的情况由MIT的萨缪尔森(Paul Samuelson)于1958年所提出，后经波士顿大学的Laurence Kotlikoff改编为一个小岛寓言，更易理解：
这个思想实验的舞台是一个小岛，岛上有一颗高耸入云的水果树，树下是饥肠辘辘的岛民。在设定上，岛上只有年轻人和老年人两代人，也只有年轻人能爬上树摘水果，而水果也不能储存，只能尽快食用。
在这个神奇的岛上，老年人是无法养活自己的：他们不能自行上树摘桃，也无法通过其他劳动获得可供交换的东西，从而再从年轻人那里换来水果。老年人也无法在年轻时攒下储蓄：水果易坏，年轻时摘到的水果只能当时吃掉，岛上也没有其他任何形式的资产能耐住时间的流逝充当储蓄的载体。
解决方案自然是一个代际间的“庞氏骗局”。年轻人把自己获得的一部分水果无偿给老年人，因为他们知道自己老去的时候，新一代的年轻人也会这样给他们水果。这相当于年轻人把钱投资给父母，再从子女那里拿回来，这样子，活在岛上的这两代人成为巨型投资链中的一环，把过去和未来的岛民都串联了起来。
长江后浪推前浪，一浪更比一浪浪。萨缪尔森在他的论文里指出，这种“代际庞氏骗局”得以无限持续实行的前提是“子子孙孙无穷匮也”。假设未来某一天人类停止繁衍，最后一代人将一无所获，-1代人如果知道自己回报无望，就不会给他们父母那代人-2代做出投入，而-2代也基于同样的理由不会支付回报给-3代，以此类推。所以这条资金链上蚂蚱不能有任何类似的想法，否则就会导致全盘崩溃。假设这个代际计划规定必须要有一代人作为最后的接盘侠，那么这个计划根本就无法开展。
萨缪尔森的论文是开创性的，但不完全是原创性的。1967年有一个类似的理想模型由在巴黎的采矿统计局工作的Maurice Allais所提出，只可惜他的论文是由法语写的，终被埋没。这两位论文里的模型所必须的资金链无限延伸的前提将当年的经济学常识扫荡一空。经济学家们深知，预算约束最终会收紧，而这个大账户也必然有关闭一天。但如果这天永远不会来临呢？(译者注：预算约束收紧，大意是收入降低的时候吃饭等必需品的钱占大部分，买保险、理财等非必需品的钱就会相对减少)
上文中的思想实验在现实中显然参考意义不大，庞氏骗局能在那里惠泽岛民，只是因为故事的作者任性地让岛民们为未来所作的努力的回报为零。在更接近现实的版本中，岛民可以在年轻时将多余的水果置换为固定资产，老了把这些“存款”跟年轻人换水果，又或者从粮食中扣除一部分水果当作种子种下为投资，通过毕生时间的灌溉，到老的时候可以将这些果树出售或者租赁给年轻人。
在大多数情况下，储蓄+投资比资产代际转移是更好的选择。资本积累扩大了经济的生产能力进而创造财富，而不像庞氏骗局，只是把一个地方的钱搬到另一个地方。而且储蓄+投资会保本获利，就像把本要吃掉的水果栽种成果树一样。因此，退休人士有望能得到高于投入的回报。
然而，在现实中也有一些不那么典型的情况，在这些情况下相比“储蓄+投资”，资产代际转移的“庞氏骗局”才是更好的解决方案。

万得福

如何设计一个永不崩盘的庞氏骗局(下)
 
上回说到，“代际庞氏骗局”在理想实验中能完美持续运行，在实际情况中，它也会有比“储蓄+投资”更适用的情景。
首先，可能会遇到储蓄+投资的方案无法赚钱的情况。
如果社会的人们普遍希望将现有的资源转移到未来，就会积累大量的资本存量，这可能导致投资回报的降低。想象一下所有人都尽可能地不去消费，然后省下的钱全部用于投资，因为竞争太激烈每个人获得回报就会变得非常低。

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第二个关键因素是人口结构。
人口不断增长的趋势刚好符合庞氏骗局金字塔式用户的需求。新一代人比老一代人数量要多，因此老一代人肯定能获得超过本金的回报。
而且新一代人本身就有很高几率会比他们的父母那代人更富裕。除了简单的资本总量增加以外，新一代人还会受到如科技进步等经济增长的根本因素的帮助。这个螺旋上升的历史进程可以为“代际庞氏骗局”的参与者带来积极的回报，即使只从每一代人的收入里拿出相同的百分比。由于经济增长，从今天年轻人的收入中收集的10％将比过去父母贫穷一代收集到的10％多。
如果用具体的数字来说，假设一个国家的人口每年增长1％，人均收入增长4％。在这种情况下，只需在每一代参与人的收入里拿取差不多的份额，“代际庞氏骗局”方案可以无限期地提供约5％的年回报率。如果经济环境里资本过度积累，所有人都去存款，没人消费，储蓄+投资的回报可能会低于“庞氏骗局”的回报，特别是风险因素还可能导致投资的回报更低。在这种经济学上所谓“动态无效率”情况下，“代际旁氏骗局”是永不崩盘的。
现付现取型退休金只是这种代际接盘最明显的例子，政府债券也可以发挥类似的作用。
这一观点在1965年，由MIT的Peter Diamond在萨缪尔森观点的基础上所提出，大体内容是如果政府不想从年轻人那里强征社会保障款项，可以选择出售长期债券。当这些债券到期的时候，政府可以通过向更富裕的下一代出售新一轮债券来偿还前面的债券。
第三种情况是投机泡沫，这是非官方主导的把年轻人的钱转移到老年人口袋里的一种方法。
在一个经济泡沫中，人们用超过价值的钱买下某些资产(如商品房)，然后期待随后的接盘侠用更高的价格买走。接盘侠多付的钱就相当于庞氏骗局里的一份投资，这个过程产生的“收益”其实是后续接盘侠多付的资金。假设每一代人都比前一代人富裕，那么即使每代投资者只拿出同样比例的收入来投资这个泡沫资产，那么这份资产的价格也会持续上涨。
初生的韭菜不怕割
所有的机制都会有副作用，“代际庞氏骗局”也不例外。
政府债务可能会对生产性投资产生挤出效应，泡沫式的投资也可能会导致类似的情况。(译者注：大意是社会中大量的钱被拿去买“旁氏债券”或泡沫资产，导致无人投资实业)
但对于在动态无效率环境中挣扎的经济环境来说，这种挤出效应未必是一件坏事。这类型的经济已经积累了大量的资本，政府可以把“代际旁氏骗局”资金池里的钱进行生产性投资来保持数量众多的机械、设备、建筑物和基础设施等可以随着经济的增长而增长。
资本过量积累的原因之一是年轻人想将自己现有的资源转移至未来养老用。但这样做的回报率非常低，通过社会保障制度、政府债券或者购买老年人的泡沫资产把年轻人的钱转移给老年人是更高效的方式，因为未来的年轻人会用更高的回报率来做这些事情，这样便可缓解动态无效率。
在上述的几个特定前提下，“代际庞氏骗局”是高效可行的。但如何在现实的经济环境中找到并衡量这些条件呢？
其中一个方法是比较利率和GDP增长率(利率反映资本回报率；GDP增长率反映人口增加和人均收入增长)。另一种更为严格的方法(在某些情况下运行良好)是比较投资与利润。如果国家投资大于利润，一个国家投入到资本存量的钱就会大大超过它从中获得的收益。就好象故事中的岛民不仅要把所有新种果树收入的水果全部种到地里去，还要额外多种几颗。投资大于利润证明人们为未来所作的储蓄+投资操作，已经让经济环境中的储蓄工具不堪重负。
经济学家们曾经认为，大部分的经济体还是赚取的利润远远超过投资的。最近的研究表明事情没这么简单。加利福尼亚大学洛杉矶分校的François Geerolf认为日本正陷入动态无效率当中，而且他认为G7集团(及另外9个国家)都有动态无效率的可能性。如果果真如此，那么事情就有趣了。这意味着G7集团国家的公共债务正在吸收社会上的资金，否则这些资金将会导致资本积累问题更加严重。只要这些债务资金继续用于医疗保险和养老金，老年人将会受益匪浅。也许G7集团国家的公共债务正试图把人们效率低下的未来投资转移为供养老年人。
包括安徽大学钱良新(音)在内的几位学者也指出，中国的资本存量投入是大于收益的。在中国的发展阶段，这可能并不是一件坏事，因为中国经济的资本密集度依然在不断波动。但是，结合中国的“经济快速增长”和“储蓄利息低”这两个特点可能有助于解释中国为什么容易出现投机泡沫，特别是在房产方面。中国的年轻人经常高价购房(很多房子并不会用来居住)，期待未来能用更高的价格将房子卖出。高价接手这些房子的人并不是因为傻，而是因为他们更年轻，更有钱。
故事的最后，威廉·米勒那原始的庞氏骗局坚持了不到一年。之后他被负面报道淹没，银行也冻结了他的帐户。在被警方找到之前，他逃到了加拿大。但他却从未用光所有的投资者，就算他早已逃离了这个国家，寄给他的信件依然在他原来住处附近的邮局那里堆积成山，信封里装满了下一批接盘侠们的钱。
本文译自 Economist，由译者 幕后煮屎者 基于创作共用协议(BY-NC)发布。
 

gejkl

庞氏骗局就是靠把饼做大